概要

このリポジトリは「Homework2_Odera_Ohazurike.ipynb」というJupyter Notebookを中心に、PCA（主成分分析）とLDA（線形判別分析）を扱う課題提出用のコード・解説をまとめたものです。教材・演習形式で、データの標準化や主成分の抽出、クラス間の分離を可視化して示すことを目的にしています。ノートブックは典型的にはデータ読み込み、前処理、PCAによる次元圧縮、LDAによる判別次元の導出、投影結果のプロット、分類器や評価指標を用いた性能比較といった流れを含みます。学習・復習用として実践的な例が載っていることが期待されます。

リポジトリの統計情報

• スター数: 1
• フォーク数: 0
• ウォッチャー数: 1
• コミット数: 2
• ファイル数: 2
• メインの言語: Jupyter Notebook

主な特徴

• PCAとLDAの比較を通じて「分散説明」と「識別力」の違いを学べる。
• Jupyter Notebook形式で、コードと可視化がそのまま参照可能。
• 学習・演習向けの構成（Homeworkファイル名から推察）。
• 小規模な提出物のため導入や再現が容易。

技術的なポイント

（以下はノートブックに典型的に含まれる／含めると有益な技術的観点の解説と改善案です）

PCAは教師なしの次元削減手法で、データの分散を最大化する直交基底（主成分）を求めます。実装面ではデータの中心化→共分散行列の固有分解、またはSVDを用いるのが標準です。可視化では第1主成分・第2主成分の散布図や累積寄与率（explained variance ratio）の確認が重要で、次元数選択の指標になります。一方、LDAは教師あり手法で、クラス間散布行列とクラス内散布行列を定義し、それらの比を最大化する射影を求めます。数学的には一般化固有値問題（Sb w^{-1}）の解として導かれ、最終的に得られる射影空間はクラス数-1次元が上限です。

実践上の注意点としては、標準化（平均0・分散1）がPCA/LDAともに重要であること、サンプル数が特徴量より少ない場合にLDAのクラス内共分散行列が特異行列となりやすく、その際は正則化（shrinkage）やPCAで次元を先に減らすハイブリッド手法が有効です。また、PCAは分散を最大化するが必ずしも識別に有効でないため、LDAと組み合わせて「まずPCAでノイズ次元を削減→LDAで識別性の高い空間に射影」といったワークフローがよく用いられます。

ノートブック実装上の典型的な構成は、scikit‑learnのPCA / LinearDiscriminantAnalysisを利用した簡潔な例と、学習器（例えば最近傍やロジスティック回帰）による投影後の分類精度比較、混同行列やクロスバリデーションによる評価までを含めることです。可視化にはmatplotlibやseabornでクラスごとの色分け散布図、主成分ごとの寄与率グラフを用いると理解が深まります。

改善余地としては、READMEに実行手順や依存パッケージ、データの出所（サンプルデータか外部取得か）を明記すること、再現性のためrandom seedと実行環境（Python/ライブラリのバージョン）を記載すること、さらに結果を比較するための自動化された実験スクリプトや小さなユニットテストを追加することが推奨されます。高度化の方向性としてはカーネルPCAやカーネルLDA、非線形次元削減（t-SNE/UMAP）との比較、次元選択を交差検証で最適化する手法などが考えられます。

プロジェクトの構成

主要なファイルとディレクトリ：

• Homework2_Odera_Ohazurike.ipynb: file
• README.md: file

ノートブック一つに演習コードと解説がまとまっているシンプルな構成です。データファイルが含まれていない場合は外部データを読み込む想定の実装になっている可能性があります。

まとめ

教育目的のPCA/LDA入門ノートブックとして扱いやすく、基礎理解と可視化に適した構成です（約50字）。

リポジトリ情報：

• 名前: LDA_PCA
• 説明: 説明なし
• スター数: 1
• 言語: Jupyter Notebook
• URL: https://github.com/Odera2023/LDA_PCA
• オーナー: Odera2023
• アバター: https://avatars.githubusercontent.com/u/134462998?v=4

READMEの抜粋：

LDA_PCA

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