OrBIT‑KDF：カオスフラクタルを用いた試作鍵導出関数

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OrBIT‑KDF：カオスフラクタルを用いた試作鍵導出関数

OrBIT‑KDF：カオスフラクタルを用いた試作鍵導出関数

OrBIT‑KDFは、Chirikov標準写像（トーラス上の力学系）と複素平面でのJulia反復を組み合わせ、得られる3次元軌道をSHA‑512でハッシュしてユーザー資格情報から高エントロピー鍵を生成する実験的な鍵導出関数です。反復回数で計算コストを調整でき、ハッシュ様の出力を目標とするプロトタイプ実装がPythonで提供されています。

https://github.com/cozmobaut-hub/OrBIT-KDF

概要

OrBIT‑KDFは、物理数学で知られるカオス動力学（Chirikov標準写像）と複素平面上のJulia集合反復を組み合わせて「軌道」を生成し、そのサンプルをSHA‑512でハッシュすることでパスワードなどの低エントロピー入力から高エントロピーな鍵を得る試作的な鍵導出関数です。ユーザー名などで初期シードを与え、反復回数を増やすことで評価ごとのコストを調整できます。設計は研究的・実験的であり、暗号解析や実運用に投入する前に慎重な評価が必要です。

GitHub

リポジトリの統計情報

  • スター数: 1
  • フォーク数: 0
  • ウォッチャー数: 1
  • コミット数: 6
  • ファイル数: 4
  • メインの言語: Python

主な特徴

  • カオス理論（Chirikov標準写像）と複素Julia反復を組み合わせた独自のKDFアプローチ。
  • 生成された軌道を3次元（x, p, z）としてサンプリングし、SHA‑512でまとめてハッシュ。
  • 反復回数で計算コストをチューニング可能（評価あたりのコストを増減できる）。
  • 軽量なPythonプロトタイプとしてソースを公開（実運用前にセキュリティ評価が必要）。

技術的なポイント

OrBIT‑KDFは数学的にはトーラス上のChirikov標準写像（1周期座標xと運動量pの2次元写像）と複素平面でのJulia反復を合成することで、時間発展に従う軌道列(x_n, p_n, z_n) ∈ T² × Cを生成します。実装ではユーザー名やパスワードをシードとして標準写像の初期条件やパラメータにマップし、一定回数の反復を行って3成分の列をサンプリングします。各ステップの値は数値的な丸めや正規化を経てバイト列化され、最後にSHA‑512でまとめてハッシュされるため、出力はハッシュ関数に似た分布特性を目指します。

注目点として、1) カオス写像は初期値への感度が高く、わずかな入力差が軌道に大きな差をもたらすためエントロピー拡散が期待される点、2) Julia反復（複素二次写像など）を加えることで位相空間の振る舞いに複雑性を持たせる点、3) ハッシュ段で情報を集約することで出力の固定長化と非可逆性を確保する意図がある点が挙げられます。

一方でプロトタイプ特有の課題も明確です。数値計算における有限精度の影響、反復過程の周期性や数値的退色、パラメータ選定による安全性の差、スローな埋め込みやサイドチャネル（タイミングやメモリ）への耐性などは慎重に評価する必要があります。既存のKDF（PBKDF2, bcrypt, scrypt, Argon2など）と比較すると、耐GPU/ASIC性、メモリ硬化、既存コミュニティによる解析の成熟度では劣る可能性が高く、研究・実験目的での採用が主となります。実運用に移すには形式的解析・乱数性検定・攻撃シナリオの検討・実装のハードニングが必須です。

プロジェクトの構成

主要なファイルとディレクトリ：

  • .gitattributes: file
  • LICENSE: file
  • README.md: file
  • src: dir

まとめ

研究的に興味深いアプローチだが、実運用前に厳密な評価と改善が必要。

リポジトリ情報：